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圆的弦长计算公式高中_圆的弦长计算公式|全球今热点

2023-06-22 15:50:46 来源:互联网


(资料图片)

1、弦长=|x₁-x₂|√(k²+1)=|y₁-y₂|√(1/k²+1)。

2、₁ ₂证明方法d=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²],这是两点间距离公式因为直线y=kx+b,所以y₁-y₂=kx₁+b-(kx₂+b)=k(x₁-x₂)将其带入d=√[(x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²]得到d=√[(x₁-x₂)²+(kx₁-kx₂)²]=√(1+k²)(x₁-x₂)²=√(1+k²)×√(x₁-x₂)²=|x₁-x₂|√(k²+1)弦长|x₁-x₂|√(k²+1)。

3、扩展资料例题1知道弧长半径,求弦长,弧长19.5米,半径14.2米。

4、已知弧长L=19.5米,半径R=14.2米。

5、设该弧所对的园心角为φ,弦长为C,则φ=L/R(弧度),φ/2=L/2R,C=2Rsin(φ/2)。

6、∴C=2×14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4 )(180°/π)]=28.4sin39.34°=28.4×0.6339=18.00276米≈18米例题2已知直线y=x+1与双曲线C:x²-y²/4=1交于A、B两点,求AB的弦长。

7、解:设A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)由 y=x+1得4x²-(x+1)²-4=0,得3x²-2x-5=0,x²-y²/4=1则x₁+x₂=2/3x1x2=-5/3得|AB|=√(1+k²)√[(x₁+x2)²-4x1x2]=√2√(4/9+20/3)=8/3√2。

8、参考资料来源:百度百科-弦长参考资料来源:百度百科-弦长。

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